MODELO ATÔMICO BOHR GRACELI

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES E CAMPOS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/ $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS. EM :

MODELO ATÔMICO BOHR GRACELI.

Na física atômica, o átomo de Bohr é um modelo que descreve o átomo como um núcleo pequeno e carregado positivamente cercado por elétrons em órbita circular.[1]

Ernest Rutherford, no início do século XX, realiza o experimento conhecido como espalhamento de Rutherford ,[2] no qual ele incidiu um feixe de partículas alfa (α) sobre uma folha de ouro e observou que, ao contrário do que era esperado - que as partículas deveriam ser refletidas pelos átomos de ouro considerados maciços até então -, muitas partículas atravessaram a folha de ouro e outras sofreram desvios. A partir da análise dessa experiência, afirmou que átomos eram constituídos de uma nuvem difusa de elétrons carregados negativamente que circundavam um núcleo atômico denso, pequeno e carregado positivamente.[1]

A partir dessa descrição, é fácil deixar-se induzir por uma concepção de um modelo planetário para o átomo, com elétrons orbitando ao redor do "núcleo-sol". Porém, a aberração mais séria desse modelo é a perda de energia dos elétrons através da radiação síncrotron: uma partícula carregada eletricamente ao ser acelerada emite radiações eletromagnéticas que têm energia; fosse assim, ao orbitar em torno do núcleo atômico, o elétron deveria gradativamente emitir radiações e cada vez mais aproximar-se do núcleo, em uma órbita espiralada, até finalmente chocar-se contra ele. Um cálculo rápido mostra que isso deveria ocorrer quase que instantaneamente.

Postulado de Bohr[editar | editar código-fonte]

Através das descrições quânticas da radiação eletromagnética propostas por Albert Einstein e Max Planck, o físico dinamarquês Niels Bohr desenvolve seu modelo atômico a partir de quatro postulados:[3]

Os elétrons que circundam o núcleo atômico existem em órbitas que têm níveis de energia quantizados.
A energia total do elétron (cinética e potencial) não pode apresentar um valor qualquer e sim, valores múltiplos de um quantum.[1]
Quando ocorre o salto de um elétron entre órbitas, a diferença de energia é emitida (ou suprida) por um simples quantum de luz (também chamado de fóton), que tem energia exatamente igual à diferença de energia entre as órbitas em questão.
As órbitas permitidas dependem de valores quantizados (bem definidos) de momento angular orbital, L, de acordo com a equação

$\mathbf {L} =n\cdot \hbar =n\cdot {h \over 2\pi }$

onde n = 1, 2, 3, ... é chamado de número quântico principal e h é a constante de Planck.[4]

A regra 4 afirma que o menor valor possível de n é 1. Isto corresponde ao menor raio atômico possível, de 0,0529 nm, valor também conhecido como raio de Bohr. Nenhum elétron pode aproximar-se mais do núcleo do que essa distância.

O modelo de átomo de Bohr é às vezes chamado de modelo semi-clássico do átomo, porque agrega algumas condições de quantização primitiva a um tratamento de mecânica clássica. Este modelo certamente não é uma descrição mecânica quântica completa do átomo. A regra 2 diz que as leis da mecânica clássica não valem durante um salto quântico, mas não explica que leis devem substituir a mecânica clássica nesta circunstância. A regra 4 diz que o momento angular é quantizado, mas não diz por quê.

Expressão para o raio de Bohr[editar | editar código-fonte]

Considere o caso de um íon com a carga do núcleo sendo Ze e um eléctron movendo-se com velocidade constante v ao longo de um círculo de raio r com centro no núcleo.[5]

A força de Coulomb sobre o electrão é

$F = \frac{Z.e^{2}}{4\pi\varepsilon_{o}r^2}$

A força de Coulomb é a força centrípeta. Logo:

$F = \frac{Z.e^{2}}{4\pi\varepsilon_{o}r^2} = \frac{m.v^2}{r}$

Usando a regra de quantização do momento angular de Bohr:

$L=m.v.r=\frac{h}{2\pi}=\hbar$

Temos para o n-ésimo raio de Bohr:

$r_{n}={\frac {\varepsilon _{o}n^{2}h^{2}}{\pi .mZe^{2}}}$

E a velocidade do electrão na n-ésima órbita:

$v_{n}={\frac {Z.{e}^{2}}{2\varepsilon _{o}h.n}}$

Equação de Rydberg[editar | editar código-fonte]

A equação de Rydberg, que era conhecida empiricamente antes da equação de Bohr, está agora na teoria de Bohr para descrever as energias de transições entre um nível de energia orbital e outro. A equação de Bohr dá o valor numérico da já conhecida e medida constante de Rydberg, e agora em termos de uma constante fundamental da natureza, inclui-se a carga do elétron e a constante de Planck.[1] Quando o elétron é movido do seu nível de energia original para um superior e, em seguida, recua um nível retornando à posição original, resulta num fóton a ser emitido. Usando a fórmula derivada para os diferentes níveis de energia de hidrogênio, determinam-se os comprimentos de onda da luz que um átomo de hidrogênio pode emitir. A energia de um fóton emitido por um átomo de hidrogênio é determinado pela diferença de dois níveis de energia de hidrogênio:[1]

$E=E_f-E_i=R_E \left( \frac{1}{n_{i}^2} - \frac{1}{n_{f}^2} \right) \,$

onde ni é o nível inicial , e nf é o nível final de energia. Uma vez que a energia de um fóton está

$E=\frac{hc}{\lambda}, \,$

o comprimento de onda do fóton emitido é dada pela

$\frac{1}{\lambda}=R \left( \frac{1}{n_{i}^2} - \frac{1}{n_{f}^2} \right). \,$

Isto é conhecido como a equação de Rydberg, e o R da constante Rydberg é $R_E/hc$ , ou $R_E/2\pi$ em unidades naturais . Esta equação foi conhecida no século XIX pelos cientistas que estudavam a espectroscopia, mas não havia nenhuma explicação teórica para estas equações ou uma previsão teórica para o valor de R, até Bohr. A propósito, a derivação de Bohr da constante Rydberg, bem como o acordo concomitante da equação de Bohr com as experimentalmente observadas linhas espectrais de Lyman ( $n_f = 1$ ), Balmer ( $n_f = 2$ ), e Paschen ( $n_f = 3$ ), e a previsão teórica bem sucedida de outras linhas ainda não observadas, foi uma das razões para o seu modelo ser imediatamente aceito. Para aplicar em átomos com mais de um elétron, a equação de Rydberg pode ser modificada pela substituição de "Z" por "Z - b" ou "n" por "n - b", em que b é uma constante que representa o efeito de triagem devido a outros elétrons. Isto foi estabelecido empiricamente antes de Bohr apresentar seu modelo.[6]

Níveis energéticos dos elétrons em um átomo de hidrogênio[editar | editar código-fonte]

O modelo do átomo de Bohr explica bem o comportamento do átomo de hidrogênio e do átomo de hélio ionizado, mas é insuficiente para átomos com mais de um elétron.

Segue abaixo um desenvolvimento do modelo de Bohr que demonstra os níveis de energia no hidrogênio.

Sejam as seguintes convenções:

1. Todas as partículas são como ondas e, assim, o comprimento de onda do elétron, $\lambda$ , está relacionado à sua velocidade por

$\lambda = { h \over m_e v}$

onde h é a constante de Planck e me, a massa do elétron. Bohr não tinha levantado esta hipótese porque só depois é que foi proposto o conceito associado a esta afirmação (veja dualidade onda-partícula). Porém, permite chegar na próxima afirmação.

2. A circunferência da órbita do elétron deve ser um múltiplo inteiro de seu comprimento de onda:

$2 \pi r = n \lambda \,$

onde r é o raio da órbita do elétron e n, um número inteiro positivo.

3. O elétron mantém-se em órbita por forças eletrostáticas. Isto é, a força eletrostática é igual à força centrípeta:

${ k q_e^2 \over r^2} = {m_e v^2 \over r}$

onde $k = {1 \over 4 \pi \epsilon_0}$ / $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

e qe, a carga elétrica do elétron.

Temos três equações e três incógnitas: v, $\lambda$ e r. Depois de manipulações algébricas para obter v em função das outras variáveis, pode-se substituir as soluções na equação da energia total do elétron:

$E = E_{cinetica} + E_{potencial} = {1 \over 2} m_e v^2 - { k q_e^2 \over r }$

Pelo teorema do virial, a energia total simplifica-se para

$E = - {1 \over 2} m_e v^2$

$E _n \,$	$= -2 \pi^2 k^2 \left( \frac{m_e q_e^4}{h^2} \right) \frac{1}{n^2} \,$
	$= \frac{-m_e q_e^4}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} \frac{1}{n^2} \,$

/ $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

Ou, depois de substituídos os valores das constantes:[7]

E_{n}={\frac {-13.6\ \mathbf {eV} }{n^{2}}}\,

/ $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ]

\lambda

{\mathcal {T}}

\sigma

\psi

F^{\mu \nu }

T^{\mu \nu }

P^{\mu }\!

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

.

\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

Assim, o menor nível de energia do hidrogênio (n = 1) é cerca de -13.6 eV. O próximo nível de energia (n = 2) é -3.4 eV. O terceiro (n = 3), -1.51 eV, e assim por diante. Note que estas energias são menores que zero, o que significa que o elétron está em um estado de ligação com o próton presente no núcleo. Estados de energia positiva correspondem ao átomo ionizado, no qual o elétron não está mais ligado, mas em um estado desagregado.

O modelo atômico de Bohr pode ser facilmente usado para a composição do modelo atômico de Linus Pauling. Apenas somando as camadas e as colocando na ordem de Pauling.

Frequência[editar | editar código-fonte]

A frequência orbital[5]

$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{v}{2\pi.r}$ (X) / $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Onde $\omega$ é a velocidade angular orbital do elétron.

$\frac{ke^2}{r^2}=\frac{m.v^2}{r}\Rightarrow \; m.v^{2} = \frac{ke^2}{r}$

A partir da Equação - acima - do movimento orbital mantido pela força de Coulomb acima temos

$\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{k.e^2}{m.r^3}}$

Substituindo esta expressão na Equação (X) temos:

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k.e^2}{m.r^3}}$ (Z) / $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Para o átomo - $H f = 7 x 10^{15} Hz$ , / $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $F^{\mu \nu }$ $T^{\mu \nu }$ $P^{\mu }\!$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

a qual está na região ultravioleta do espectro electromagnético.

Se o elétron irradia, a energia E irá decrescer tornando-se cada vez negativa e a partir da Equação do raio da órbita r também diminui. O decréscimo em r na Equação (Z), provoca um aumento na frequência f.

De modo que temos um efeito de pista que quando a energia é irradiada, E diminui, o raio orbital r diminui, a qual por sua vez causa um aumento da frequência orbital f e aumentando continuamente a frequência irradiada.

Este modelo planetário prevê que o electrão se mova em espiral para dentro em direção ao núcleo, emitindo um espectro contínuo. Calcula-se que este processo não dure mais do que $1 \times 10-8 s$ , um tempo muito curto na verdade.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMNETOS

1 H Hidrogênio : 1s¹
1s¹
1
2 He Hélio : 1s²
1s²
2
3 Li Lítio : 1s² 2s¹
1s²	2s¹
2	1
4 Be Berílio : 1s² 2s²
1s²	2s²
2	2
5 B Boro : 1s² 2s² 2p¹
1s²	2s²	2p¹
2	3
6 C Carbono : 1s² 2s² 2p²
1s²	2s²	2p²
2	4
7 N Nitrogênio : 1s² 2s² 2p3
1s²	2s²	2p3
2	5
8 O Oxigénio : 1s² 2s² 2p4
1s²	2s²	2p4
2	6
9 F Flúor : 1s² 2s² 2p5
1s²	2s²	2p5
2	7
10 Ne Néon : 1s² 2s² 2p6
1s²	2s²	2p6
2	8
11 Na Sódio : [Ne] 3s¹
1s²	2s²	2p6	3s¹
2	8		1
12 Mg Magnésio : [Ne] 3s²
1s²	2s²	2p6	3s²
2	8		2
13 Al Alumínio : [Ne] 3s² 3p¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p¹
2	8		3
14 Si Silício : [Ne] 3s² 3p²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p²
2	8		4
15 P Fósforo : [Ne] 3s² 3p3
1s²	2s²	2p6	3s²	3p3
2	8		5
16 S Enxofre : [Ne] 3s² 3p4
1s²	2s²	2p6	3s²	3p4
2	8		6
17 Cl Cloro : [Ne] 3s² 3p5
1s²	2s²	2p6	3s²	3p5
2	8		7
18 Ar Árgon : [Ne] 3s² 3p6
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6
2	8		8
19 K Potássio : [Ar] 4s¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6		4s¹
2	8		8			1
20 Ca Cálcio : [Ar] 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6		4s²
2	8		8			2
21 Sc Escândio : [Ar] 3d¹ 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d¹	4s²
2	8		9			2
22 Ti Titânio : [Ar] 3d² 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d²	4s²
2	8		10			2
23 V Vanádio : [Ar] 3d3 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d3	4s²
2	8		11			2
24 Cr Crômio : [Ar] 3d5 4s1 (distribuição eletrónica irregular)
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d5	4s¹
2	8		12			1
25 Mn Manganês : [Ar] 3d5 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d5	4s²
2	8		13			2
26 Fe Ferro : [Ar] 3d6 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d6	4s²
2	8		14			2
27 Co Cobalto : [Ar] 3d7 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d7	4s²
2	8		15			2
28 Ni Níquel : [Ar] 3d8 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d8	4s²
2	8		16			2
29 Cu Cobre : [Ar] 3d10 4s1 (distribuição eletrónica irregular)
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s1
2	8		18			1
30 Zn Zinco : [Ar] 3d10 4s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²
2	8		18			2
31 Ga Gálio : [Ar] 3d10 4s² 4p¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p¹
2	8		18			3
32 Ge Germânio : [Ar] 3d10 4s² 4p²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p²
2	8		18			4
33 As Arsénio : [Ar] 3d10 4s² 4p3
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p3
2	8		18			5
34 Se Selénio : [Ar] 3d10 4s² 4p4
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p4
2	8		18			6
35 Br Bromo : [Ar] 3d10 4s² 4p5
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p5
2	8		18			7
36 Kr Crípton : [Ar] 3d10 4s² 4p6
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6
2	8		18			8
37 Rb Rubídio : [Kr] 5s¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6			5s¹
2	8		18			8				1
38 Sr Estrôncio : [Kr] 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6			5s²
2	8		18			8				2
39 Y Ítrio : [Kr] 4d¹ 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d¹		5s²
2	8		18			9				2
40 Zr Zircónio : [Kr] 4d² 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d²		5s²
2	8		18			10				2
41 Nb Nióbio : [Kr] 4d3 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d3		5s²
2	8		18			11				2
42 Mo Molibdénio : [Kr] 4d4 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d4		5s²
2	8		18			12				2
43 Tc Tecnécio : [Kr] 4d5 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d5		5s²
2	8		18			13				2
44 Ru Ruténio : [Kr] 4d6 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d6		5s²
2	8		18			14				2
45 Rh Ródio : [Kr] 4d7 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d7		5s²
2	8		18			15				2
46 Pd Paládio : [Kr] 4d8 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d8		5s²
2	8		18			16				2
47 Ag Prata : [Kr] 4d9 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d9		5s²
2	8		18			17				2
48 Cd Cádmio : [Kr] 4d10 5s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s2
2	8		18			18				2
49 In Índio : [Kr] 4d10 5s² 5p¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p¹
2	8		18			18				3
50 Sn Estanho : [Kr] 4d10 5s² 5p²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p²
2	8		18			18				4
51 Sb Antimónio : [Kr] 4d10 5s² 5p3
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p3
2	8		18			18				5
52 Te Telúrio : [Kr] 4d10 5s² 5p4
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p4
2	8		18			18				6
53 I Iodo : [Kr] 4d10 5s² 5p5
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p5
2	8		18			18				7
54 Xe Xénon : [Kr] 4d10 5s² 5p6
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p6
2	8		18			18				8
55 Cs Césio : [Xe] 6s¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p6			6s¹
2	8		18			18				8				1
56 Ba Bário : [Xe] 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10		5s²	5p6			6s²
2	8		18			18				8				2
57 La Lantânio : [Xe] 4f¹ 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f¹	5s²	5p6			6s²
2	8		18			19				8				2
58 Ce Cério : [Xe] 4f² 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f²	5s²	5p6			6s²
2	8		18			20				8				2
59 Pr Praseodímio : [Xe] 4f3 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f3	5s²	5p6			6s²
2	8		18			21				8				2
60 Nd Neodímio : [Xe] 4f4 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f4	5s²	5p6			6s²
2	8		18			22				8				2
61 Pm Promécio : [Xe] 4f5 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f5	5s²	5p6			6s²
2	8		18			23				8				2
62 Sm Samário : [Xe] 4f6 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f6	5s²	5p6			6s²
2	8		18			24				8				2
63 Eu Európio : [Xe] 4f7 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f7	5s²	5p6			6s²
2	8		18			25				8				2
64 Gd Gadolínio : [Xe] 4f7 5d1 6s² (distribuição eletrónica irregular)
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f7	5s²	5p6			6s²
2	8		18			26				8				2
65 Tb Térbio : [Xe] 4f9 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f9	5s²	5p6			6s²
2	8		18			27				8				2
66 Dy Disprósio : [Xe] 4f10 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f10	5s²	5p6			6s²
2	8		18			28				8				2
67 Ho Hólmio : [Xe] 4f11 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f11	5s²	5p6			6s²
2	8		18			29				8				2
68 Er Érbio : [Xe] 4f12 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f12	5s²	5p6			6s²
2	8		18			30				8				2
69 Tm Túlio : [Xe] 4f13 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f13	5s²	5p6			6s²
2	8		18			31				8				2
70 Yb Itérbio : [Xe] 4f14 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6			6s²
2	8		18			32				8				2
71 Lu Lutécio : [Xe] 4f14 5d¹ 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d¹		6s²
2	8		18			32				9				2
72 Hf Háfnio : [Xe] 4f14 5d² 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d²		6s²
2	8		18			32				10				2
73 Ta Tântalo : [Xe] 4f14 5d3 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d3		6s²
2	8		18			32				11				2
74 W Tungstênio : [Xe] 4f14 5d4 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d4		6s²
2	8		18			32				12				2
75 Re Rênio : [Xe] 4f14 5d5 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d5		6s²
2	8		18			32				13				2
76 Os Ósmio : [Xe] 4f14 5d6 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d6		6s²
2	8		18			32				14				2
77 Ir Irídio : [Xe] 4f14 5d7 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d7		6s²
2	8		18			32				15				2
78 Pt Platina : [Xe] 4f14 5d8 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d8		6s²
2	8		18			32				16				2
79 Au Ouro : [Xe] 4f14 5d10 6s¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d9		6s¹
2	8		18			32				17				1
80 Hg Mercúrio : [Xe] 4f14 5d10 6s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²
2	8		18			32				18				2
81 Tl Tálio : [Xe] 4f14 5d10 6s² 6p¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p¹
2	8		18			32				18				3
82 Pb Chumbo : [Xe] 4f14 5d10 6s² 6p²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p²
2	8		18			32				18				4
83 Bi Bismuto : [Xe] 4f14 5d10 6s² 6p3
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p3
2	8		18			32				18				5
84 Po Polônio : [Xe] 4f14 5d10 6s² 6p4
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p4
2	8		18			32				18				6
85 At Astato : [Xe] 4f14 5d10 6s² 6p5
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p5
2	8		18			32				18				7
86 Rn Radônio : [Xe] 4f14 5d10 6s² 6p6
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p6
2	8		18			32				18				8
87 Fr Frâncio : [Rn] 7s¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p6		7s¹
2	8		18			32				18				8			1
88 Ra Rádio : [Rn] 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10		6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				18				8			2
89 Ac Actínio : [Rn] 5f¹ 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f¹	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				19				8			2
90 Th Tório : [Rn] 5f² 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f²	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				20				8			2
91 Pa Protactínio : [Rn] 5f3 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f3	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				21				8			2
92 U Urânio : [Rn] 5f4 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f4	6s²	6p6	gulag	7s²
2	8		18			32				22				8			2
93 Np Neptúnio : [Rn] 5f5 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f5	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				23				8			2
94 Pu Plutônio : [Rn] 5f6 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f6	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				24				8			2
95 Am Amerício : [Rn] 5f7 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f7	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				25				8			2
96 Cm Cúrio : [Rn] 5f8 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f8	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				26				8			2
97 Bk Berquélio : [Rn] 5f9 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f9	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				27				8			2
98 Cf Califórnio : [Rn] 5f10 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f10	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				28				8			2
99 Es Einstênio : [Rn] 5f11 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f11	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				29				8			2
100 Fm Férmio : [Rn] 5f12 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f12	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				30				8			2
101 Md Mendelévio : [Rn] 5f13 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f13	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				31				8			2
102 No Nobélio : [Rn] 5f14 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f14	6s²	6p6		7s²
2	8		18			32				32				8			2
103 Lr Laurêncio : probably [Rn] 5f14 7s² 6d¹
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f14	6s²	6p6	6d¹	7s²
2	8		18			32				32				9			2
104 Rf Rutherfórdio : probably [Rn] 5f14 6d² 7s²
1s²	2s²	2p6	3s²	3p6	3d10	4s²	4p6	4d10	4f14	5s²	5p6	5d10	5f14	6s²	6p6	6d²	7s²
2	8		18			32				32				10			2

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